2019-2020学年湖北省恩施州咸丰县八年级（上）期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年湖北省恩施州咸丰县八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形3（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）4（3分）下列计算正确的是（）Ax4x3x12B（x3）4x81C（a+b）2a2+b2D（ab）2a2b25（3分）如图，已知ABAD，那么添加下列一

2、个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBACDACCBCADCADBD906（3分）下列说法错误的是（）A三角形的高、中线、角平分线都是线段B三角形的三条中线都在三角形内部C锐角三角形的三条高一定交于同一点D三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点7（3分）要使分式有意义，x的取值是（）Ax1Bx1Cx1Dx1且x28（3分）小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得120，则的度数是（）A45B55C65D759（3分）若m+n3，则2m2+4mn+2n26的值为（）A12B6C3D010（3分）若代数式和的值相等，则x的值为（）A7B

3、2C1D无解11（3分）如图所示，ABCACB，CDAC于C，BEAB于B，AE交BC于点F，且BECD，下列结论不一定正确的是（）AABACBBFEFCAEADDBAECAD12（3分）如图，任意ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：A2BFC180；DEBDCE；ADE的周长等于AB与AC的和；BFCF其中正确的有（）ABCD二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上）13（3分）计算：（2a2）2 14（3分）ab2，a+b3，则（ab）2 15（3分）如图，4个全等的长方形组成如图所

4、示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且ab，求出阴影部分的面积为 16（3分）下面是一个三角形数阵：根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是 三.解答题（本大题共8小题，共72分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）化简或计算下列各题（1）；（2）（x+2）（x2）218（8分）解下列分式方程（1）（2）19（8分）将下列各式分解因式：（1）（p4）（p+1）+3p； （2）4xy24x2yy320（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A（2，0），B（1，0），C

5、（1，2），ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（a，0），其中0a3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长21（8分）先化简，再求值：，其中x22（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？23（10分）已知：

6、如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）求证：BFAC；（2）求证：CEBF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论24（12分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（mn0），点E在AD上，AEAB，点F在y轴上，OFOB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）求证：AMAN；（3）若ABCD12cm，BC20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿B

7、C向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由2019-2020学年湖北省恩施州咸丰县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B2【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角

8、三角形具有稳定性故选：C3【解答】解：点P（3，5）关于y轴对称点的坐标为（3，5），故选：C4【解答】解：A、x4x3x7，故此选项错误；B、（x3）4x12，故此选项错误；C、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（ab）2a2b2，正确故选：D5【解答】解：A、添加CBCD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCADCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加BD90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C6【解答】解：A、三角形的高、中线、角平

9、分线都是线段，故正确；B、三角形的三条中线都在三角形内部，故正确；C、钝锐角三角形的三条高一定交于同一点，故正确；D、三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误故选：D7【解答】解：要使分式有意义，则x210，解得：x1故选：C8【解答】解：如图，mn，12，2+3，而345，120，21204575，175，75故选：D9【解答】解：原式2（m2+2mn+n2）6，2（m+n）26，296，12故选：A10【解答】解：根据题意得：，去分母得：2x+13x6，解得：x7，经检验x7是分式方程的解故选：A11【解答】解：ABCACB

10、，ABAC，故A选项正确；又CDAC于C，BEAB，ABEACD，又BECD，ABEACD，AEAD，BAECAD，故C、D选项正确；而BFEF不一定成立故选：B12【解答】解：ABC与ACB的平分线交于点F，FBCABF，FCBACF，A2BFC180，故正确；DEBC，DFBFBC，EFCFCB，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，DBFFBC，ECFFCB，DBFDFB，ECFEFC，DBDF，EFEC，DEDF+EFBD+CE，故正确；ADE的周长为：AD+DE+AEAB+BD+CE+AEAB+AC；故正确ABC不一定等于ACB，FBC不一定等于FCB，BF与CF不一定相等，无法

11、判断其大小，故错误；故选：C二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上）13【解答】解：（2a2）24a4故答案为：4a414【解答】解：将a+b3平方得：（a+b）2a2+2ab+b29，把ab2代入得：a2+b25，则（ab）2a22ab+b2541故答案为：115【解答】解：如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，阴影部分的边长为ab的正方形，阴影部分的面积（ab）2，故答案为：（ab）216【解答】解：由题中数据找规律可知，第10项的数为：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，90，80，70，60，50，40，30

12、，20，10，则这19个数的和为1000三.解答题（本大题共8小题，共72分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：（1）原式x3y6x2y54xy16x2y2；（2）原式（x24）2x48x2+1618【解答】解：（1）方程的两边同乘2x（x+3），得x+34x，解得x1，检验：把x1代入2x（x+3）80原方程的解为：x1；（2）方程的两边同乘（x1）（x+1），得2（x+1）4，解得x1，检验：把x1代入（x+1）（x1）0x1是原方程的增根19【解答】解：（1）（p4）（p+1）+3pp23p4+3pp24（p+2）（p2）；

13、（3）4xy24x2yy3y（4x24xy+y2）y（2xy）220【解答】解：（1）A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；（2）如图1，当0a3时，P与P1关于y轴对称，P（a，0），P1（a，0），又P1与P2关于l：直线x3对称，设P2（x，0），可得：3，即x6a，P2（6a，0），则PP26a（a）6a+a621【解答】解：当x时，原式22【解答】解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：，解得：x60，经检验：x60是原分式方程的解，则x+40100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完100

14、0元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n1000，整理得：m10n，m、n都是正整数，n5时，m7，n10时，m4，n15，m1；有三种方案：购买篮球7个，购买足球5个；购买篮球4个，购买足球10个；购买篮球1个，购买足球15个23【解答】（1）证明：CDAB，ABC45，BCD是等腰直角三角形BDCDDBF90BFD，DCA90EFC，且BFDEFC，DBFDCA在RtDFB和RtDAC中，RtDFBRtDAC（ASA）BFAC；（2）证明：BE平分ABC，ABECBE在RtBEA和RtBEC中，RtBEARtBEC（ASA）CEAEAC又由（1），知BFAC，CEAC

15、BF；（3）证明：ABC45，CD垂直AB于D，则CDBDH为BC中点，则DHBC（等腰三角形“三线合一”）连接CG，则BGCG，GCBGBCABC4522.5，EGC45又BE垂直AC，EGCECG45，CEGEGEC是直角三角形，CE2+GE2CG2，DH垂直平分BC，BGCG，CE2+GE2CG2BG2；即2CE2BG2，BGCE，BGCE方法2，证明：ABC45，CD垂直AB于D，则CDBDH为BC中点，则DHBC（等腰三角形“三线合一”）连接CG，则BGCG，GCBGBCABC4522.5，EGC45又BE垂直AC，CGCEBGCE24【解答】解：（1）过E作EGAO于GEGAEABAOB90，EAG+AEG90，EAG+BAO90，BAOAEG，AEAB，EGAAOB（AAS），EGOAm，AGOBnE（m，m+n）（2）OBOF，BOF90，OFBOBF45，EGAAOB，AGOBOF，OAFGEG，GFE45，EFB90，NAENFB90，ANEFNB，AENABM，EANBAM90，EABA，EANBAM（ASA），ANAM（3）如图，ABP与PCQ全等，ABPPCQ90有两种情形：当ABCD，PBCP时，t5（s），v（cm/s），当ABPC，CQPB时，PB20128，t4（s），v2（cm/s）