1、第二十章 数据的初步分析,八年级数学沪科版下册,20.2.1.1平均数,新课引入,同学们, 上次数学素质测试中, 我们班的数学成绩比其他班级好, 你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？,新知探究,如何衡量两个球队队员的身高？ 要比较两个球队队员的身高, 需要收集哪些 数据呢？,思考以下问题,新知探究,中国男子篮球职业联赛20112012赛冠、亚、季军球队队员的身高、年龄如左图.,新知探究,1.影响比赛成绩的有哪些因素? 2.上述两支篮球队中, 哪支球队队员的身高更高? 哪支球队的队员更为年轻? 你是怎样判断的?,答:1.身高、年龄 2.广东对身高更高, 更为年轻, 求两球队的身高和年龄的平均数
2、, 进行判断.,新知探究,新知探究,小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：,平均年龄 = (191224232262271 282292+351)(14+221221) = 25.4（岁）,新知探究,如果数据较大, 可以通过变大为小的方法解决. 如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大, 而且都在200左右, 因此可以先将各个数减去200, 再算出新的一组数据的平均数, 最后加上200即可. 平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)14+200200(cm).,新知探究,下面是某班30位同学一次数学测试的成绩(单位:分), 你有方法求出他们的平均分吗？
3、,95, 99, 87, 90, 90, 86, 99, 100, 95, 87, 88, 86, 94, 92, 90, 95, 87, 86, 88, 86, 90, 90, 99, 80, 87, 86, 99, 95, 92, 92.,解: 取一个数90作为基准, 则每个数分别与90的差为: 5, 9, -3, 0, 0, -4, , 2, 2, 求出以上新的一组数据的平均数为1,所以原数据的平均数为 =90+1=91(分).,新知探究,某广告公司欲招聘广告策划人员一名, 对A, B, C 三名候选人进行了三项素质测试. 他们的各项测试成绩如下表所示:,如果你是该公司的老总, 你打算聘
4、用谁? 说出你的理由.,新知探究,解:（1）A的平均成绩为(72+50+88)3=70分. B的平均成绩为(85+74+45)3=68分. C的平均成绩为(67+70+67)3=68分. 由7068, 故A将被录用.,这样选合理吗？,新知探究,（2）根据实际需要, 公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩, 你能计算此时各人员的平均成绩吗? 此时谁将被录用呢?,解: 根据题意, 三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为,因此候选人 B 将被录用.,新知探究,在实际问题中, 一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同. 因而,
5、在计算这组数据的平均数时, 往往给每个数据一个“权 ”.,如例题中 4, 3, 1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权, 而称(724+503+881)(4+3+1)为A的三项测试成绩的加权平均数.,(1)(2)的结果不一样说明了什么？,新知探究,算术平均数就是把数字直接相加, 然后除以个数. 加权平均数是各个数所占的比重不同, 按照相应的权重计算出来的. 算术平均数是加权平均数的特例, 算术平均数每一项的权重均为1.,新知探究,1.某次体操比赛, 六位评委对选手的打分(单位:分)如下: 9.5 , 9.3 , 9.1 , 9.5 , 9.4 , 9.3. (1)求这六个分数的平均分;
6、 (2)如果规定: 去掉一个最高分和一个最低分, 余下分数的平均值作为这位选手的最后得分, 那么该选手的最后得分是多少？,解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)4=9.375(分) 答: 该选手的最后得分是9.375分.,新知探究,解: 小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450% = 84.4（分） 答: 小颖这学期的体育成绩是84.4分.,2.某校在期末考核学生的体育成绩时, 规定: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%, 体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%.
7、小颖的上述成绩分别为 92分, 80 分, 84 分, 则小颖这学期的体育成绩是多少分？,新知探究,说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？,一般而言, 求一组数据的算术平均数, 必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等), 且重复数据较少; 求一组数据的加权平均数有两种情况: 一是该组数据中各数据重要程度不一, 所占比重不一样; 二是该组数据中有多个数据多次出现.,1.在演唱比赛中, 5位评委给一位歌手的打分如下: 8.2分, 8.3分, 7.8分, 7.7分, 8.0分, 则这位歌手的平均得分是 分.,8,2.有6个数, 它们的平均数是12, 再添加一个数5, 求这7个数的平均
8、数.,解: 有6个数, 它们的平均数是12, 那么这6个数的和为612=72. 再添加一个数5, 则这7个数的平均数是,新知探究,课堂小结,算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等).,当在实际问题中, 各项的权不相等时, 计算平均数时就要采用加权平均数; 当各项的权相等时, 计算平均数就要采用算术平均数, 两者不可混淆.,如: 计算彩票的平均收益时, 不是求各个等次奖金额的算术平均数, 而应考虑不同等次奖金的获奖比重.,课堂小测,1.CBA(中国男子篮球职业联赛)20002001赛季亚军球队“上海东方大鳖鱼队”队员的年龄如下：,解: 平均年龄 =(161+182+213+231+243+261+292+341)(1+2+3+1+3+1+2+1) 23.4 (岁).,求这支球队的队员的平均年龄.,2.上个星期, 某校进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动. 八(1)班的同学也慷慨解囊, 下面是一组同学的捐款情况. (单位:元) 5, 3, 2, 5, 8, 5, 10, 10. 这一组同学平均每人捐款多少元？,算术平均数,(5+3+2+5+8+5+10+10)8=6(元).,课堂小测,
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