1、河北省唐山市滦南县 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题含 16 个小题，1-10 题每题 3 分，11-16 题每题 2 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A8a 2b=2a4ab B4my2=2（2my1）C4x 2+8x4=4x（x+2 ） Dab 32ab 2ab=ab（b 2+2b）【 专 题 】 计 算 题 ； 因 式 分 解 【 分 析 】 利 用 因 式 分 解 定 义 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： 4my-2=2（ 2my-1） 属 于 因 式 分 解
2、，故 选 ： B【 点 评 】 此 题 考 查 了 因 式 分 解 的 意 义 ， 因 式 分 解 的 定 义 是 ： 把 多 项 式 和 的 形 式 转 化为 积 的 形 式 2下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，3，5 B7，4，2 C3，4，8 D3，3，4【 分 析 】 判 定 三 条 线 段 能 否 构 成 三 角 形 时 ， 只 要 两 条 较 短 的 线 段 长 度 之 和 大 于 第 三条 线 段 的 长 度 即 可 判 定 这 三 条 线 段 能 构 成 一 个 三 角 形 【 解 答 】 解 ： A 3+2=5， 2， 3， 5 不 能 组 成 三 角 形 ， 故
3、 A 错 误 ；B 4+2 7， 7， 4， 2 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 B 错 误 ；C 4+3 8， 3， 4， 8 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 C 错 误 ；D 3+3 4， 3， 3， 4 能 组 成 三 角 形 ， 故 D 正 确 ；故 选 ： D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 三 边 关 系 的 运 用 ， 解 题 时 注 意 ： 三 角 形 两 边 之 和 大于 第 三 边 ， 三 角 形 的 两 边 差 小 于 第 三 边 3计算（a 2b） 3的结果是（ ）Aa 6b3 Ba 6b C3a 6b3 D3a 6b3【 分 析 】 利
4、用 积 的 乘 方 性 质 ： （ ab） n=anbn， 幂 的 乘 方 性 质 ： （ am） n=amn， 直接 计 算 【 解 答 】 解 ： （ -a2b） 3=-a6b3故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 幂 运 算 的 性 质 ， 注 意 结 果 的 符 号 确 定 ， 比 较 简 单 ， 需 要 熟 练 掌握 4下列不等式变形正确的是（ ）A由 ab，得 a2b2 B由 ab，得|a|b|C由 ab，得2a2b D由 ab，得 a2b 2【 分 析 】 根 据 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向
5、不 变 ； 等式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： A、 等 式 的 两 边 都 减 2， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 A 错 误 ；B、 如 a=2， b=-3， a b， 得 |a| |b|， 故 B 错 误 ；C、 不 等 式 的 两 边 都 乘 以 -2， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 故 C 正 确 ；D、 如 a=2， b=-3， a b， 得 a2 b2， 故 D
6、错 误 故 选 ： C【 点 评 】 主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质 “0”是 很 特 殊 的 一 个 数 ， 因 此 ， 解 答 不等 式 的 问 题 时 ， 应 密 切 关 注 “0”存 在 与 否 ， 以 防 掉 进 “0”的 陷 阱 不 等 式 的 基本 性 质 ： 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一个 负 数 ， 不 等 号 的 方
7、向 改 变 5如图，点 P 是直线 a 外的一点，点 A、B、C 在直线 a 上，且 PBa，垂足是 B，PAPC，则下列不正确的语句是（ ）A线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离BPA、PB、PC 三条线段中，PB 最短C线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离D线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离【 分 析 】 利 用 点 到 直 线 的 距 离 的 定 义 、 垂 线 段 最 短 分 析 【 解 答 】 解 ： A、 根 据 点 到 直 线 的 距 离 的 定 义 ： 即 点 到 这 一 直 线 的 垂 线 段 的 长 度 故此 选 项 正 确 ；B、 根 据 垂
8、 线 段 最 短 可 知 此 选 项 正 确 ；C、 线 段 AP 的 长 是 点 A 到 直 线 PC 的 距 离 ， 故 选 项 错 误 ；D、 根 据 点 到 直 线 的 距 离 即 点 到 这 一 直 线 的 垂 线 段 的 长 度 故 此 选 项 正 确 故 选 ： C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 点 到 直 线 的 距 离 的 定 义 ， 及 垂 线 段 最 短 的 性 质 6计算：125 250125+25 2=（ ）A10000 B100 C22500 D150【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 完 全 平 方 公 式 即 可 求 出 答 案
9、【 解 答 】 解 ： 原 式 =（ 125-25） 2=1002=10000，故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 完 全 平 方 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 完 全 平 方 公 式 ， 本 题 属 于基 础 题 型 7如图，已知 ab，直角三角板的直角顶点在直线 a 上，若1=30，则2 等于（ ）A30 B40 C50 D60【 分 析 】 先 根 据 余 角 的 定 义 求 出 3 的 度 数 ， 再 由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】解 ： 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 在 直 线 a 上 ， 1=30， 3=
10、60， a b， 2= 3=60，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质 以 及 垂 线 的 定 义 的 运 用 ， 解 题 时 注 意 ： 两 直 线平 行 ， 内 错 角 相 等 8多项式 a29 与 a23a 的公因式是（ ）Aa+3 Ba3 Ca+1 Da1【 分 析 】 根 据 平 方 差 公 式 分 解 a2-9， 再 根 据 提 公 因 式 法 分 解 a2-3a， 即 可 找 到 两个 多 项 式 的 公 因 式 【 解 答 】 解 ： a2-9=（ a-3） （ a+3） ，a2-3a=a（ a-3） ，故 多 项 式 a2-9 与 a2
11、-3a 的 公 因 式 是 ： a-3，故 选 ： B【 点 评 】 主 要 考 查 了 分 解 因 式 的 实 际 运 用 ， 解 此 题 的 关 键 是 把 a2-9 与 a2-3a 进行 因 式 分 解 9如图，已知ABC 中，AD，AE，AF 分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（ ）AADBC BBF=CF CBE=EC DBAE=CAE专 题 】 三 角 形 【 分 析 】 依 据 AD， AE， AF 分 别 是 三 角 形 的 高 线 ， 角 平 分 线 及 中 线 ， 即 可 得 出AD BC， BAE= CAE， BF=CF【 解 答 】 解 ： AD，
12、 AE， AF 分 别 是 三 角 形 的 高 线 ， 角 平 分 线 及 中 线 ， AD BC， BAE= CAE， BF=CF，而 BE=CE 不 一 定 成 立 ，故 选 ： C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 角 平 分 线 、 高 线 以 及 中 线 ， 解 题 时 注 意 ： 三 角 形有 三 条 中 线 ， 有 三 条 高 线 ， 有 三 条 角 平 分 线 ， 它 们 都 是 线 段10不等式组 的解集在数轴上应表示为（ ）A B C D【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 性 质 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 找 不 等 式
13、 组 解 集 的 规 律 找出 不 等 式 组 的 解 集 ， 再 在 数 轴 上 吧 不 等 式 组 的 解 集 表 示 出 来 ， 即 可 选 项 答 案 【 解 答 】 解 不 等 式 得 ： x 1，解 不 等 式 得 ： x 2， 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 为故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 （ 组 ） ， 在 数 轴 上 表 示 不 等式 组 的 解 集 等 知 识 点 ， 注 意 ： 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集
14、时 ， 包 括 该 点 时 用 黑 点 ，不 包 括 该 点 时 用 圆 圈 11已知 ，如果 x 与 y 互为相反数，那么（ ）Ak=0 B C D【 分 析 】 先 通 过 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 求 得 用 k 表 示 的 x， y 的 值 后 ， 再 代 入 x=-y， 建 立 关 于 k 的 方 程 而 求 解 的 故 选 ： C【 点 评 】 理 解 清 楚 题 意 ， 运 用 三 元 一 次 方 程 组 的 知 识 ， 解 出 k 的 数 值 12如图，在下列条件中，能判定 ABCD 的有（ ）1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4A1 个 B2 个
15、C3 个 D4 个【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 依 据 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ； 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ； 同 旁 内 角 互 补 ，两 直 线 平 行 ， 进 行 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： 依 据 1= 2， 能 判 定 AB CD；依 据 BAD+ ADC=180， 能 判 定 AB CD；依 据 ABC= ADC， 不 能 判 定 AB CD；依 据 3= 4， 不 能 判 定 AB CD；故 选 ： B【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 ， 熟 练 掌 握
16、 平 行 线 的 判 定 方 法 是 解 本 题 的 关 键 13已知 a+b=4，ab=3，则代数式（a+2） （b+2）的值是（ ）A7 B9 C11 D15【 专 题 】 计 算 题 ； 整 式 【 分 析 】 先 将 原 式 利 用 多 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 变 形 ， 再 将 a+b、 ab 的 值 代 入 计 算可 得 【 解 答 】 解 ： （ a+2） （ b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（ a+b） +4当 a+b=4、 ab=3 时 ，原 式 =3+24+4=3+8+4=15，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 代 数 式 的 求 值
17、 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 及整 体 代 入 思 想 的 运 用 14如图，已知 ABCD，1=115，2=65，则C 等于（ ）A40 B45 C50 D60【 分 析 】 根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 可 得 1= EGD=115， 再 根 据 三 角 形 内角 与 外 角 的 性 质 可 得 C 的 度 数 【 解 答 】 解 ： AB CD， 1= EGD=115， 2=65， C=115-65=50，故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 以 及 三 角 形 内 角
18、与 外 角 的 性 质 ， 关 键 是 掌握 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 15若 M（3xy 2）=y 49x 2，则多项式 M 为（ ）A（3x+y 2） By 2+3x C3x+y 2 D3xy 2【 分 析 】 先 分 解 因 式 ， 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： y4-9x2=（ y2+3x） （ y2-3x）=（ -y2-3x） （ -y2+3x） ， M=-y2-3x=-（ y2+3x） 故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 的 应 用 ， 注 意 ： 平 方 差 公 式 ： （ a+b） （ a-b）=a2-b21
19、6一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（ ）A165 B120 C150 D135【 分 析 】 利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 求 得 2=60； 则 由 三 角 形 外 角 的 性 质 知 2= 1+45=60， 所 以 易 求 1=15； 然 后 由 邻 补 角 的 性 质 来 求 的 度数 【 解 答 】解 ： 如 图 ， 2=90-30=60， 1= 2-45=15， =180- 1=165故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 角 性 质 解 题 时 ， 注 意 利 用 题 干 中 隐 含 的 已 知 条 件 ： 1+ =1
20、80二、填空题（本题含 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）17如图，1=70，直线 a 平移后得到直线 b，则23= 【 分 析 】 延 长 直 线 后 根 据 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 延 长 直 线 ， 如 图 ： ， 直 线 a 平 移 后 得 到 直 线 b， a b， 5=180- 1=180-70=110， 2= 4+ 5， 3= 4， 2- 3= 5=110，故 答 案 为 ： 110【 点 评 】 此 题 考 查 平 移 问 题 ， 关 键 是 根 据 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的
21、外 角 性 质 解 答 18写出不等式 5x+33（2+x）所有的非负整数解 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 找 出 解 集 中 的 非 负 整 数 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 不 等 式 5x+3 3（ 2+x） ，去 括 号 得 ： 5x+3 6+3x，移 项 合 并 得 ： 2x 3，则 不 等 式 的 所 有 非 负 整 数 解 为 ： 0， 1故 答 案 为 ： 0， 1【 点 评 】 此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 整 数 解 ， 正 确 解 不 等 式 ， 求 出 解 集 是 解 答 本题 的 关 键 1
22、9在直角ABC 中，C=90，沿图中虚线剪去C，则1+2= 【 分 析 】 首 先 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 得 A 与 B 的 度 数 的 和 ， 然 后 利 用 四 边形 的 内 角 和 定 理 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： A+ B+ C=180， A+ B=180- C=90， 1+ 2+ A+ B=360， 1+ 2=360-90=270故 答 案 是 ： 270【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 定 理 以 及 四 边 形 的 内 角 和 定 理 ， 正 确 理 解 定 理是 关 键 20若 x2+2（m3）x+16 是关
23、于 x 的完全平方式，则 m= 【 分 析 】 直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 的 定 义 得 出 2（ m-3） =8， 进 而 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： x2+2（ m-3） x+16 是 关 于 x 的 完 全 平 方 式 ， 2（ m-3） =8，解 得 ： m=-1 或 7，故 答 案 为 ： -1 或 7【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 ， 正 确 掌 握 完 全 平 方 公 式 的 基 本 形 式 是 解 题关 键 三、解答题（本题含 6 个小题，共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21 （6 分）如图，在
24、方格纸内将ABC 水平向右平移 4 个单位得到ABC（1）画出ABC；（2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD 的面积为 【 专 题 】 作 图 题 ； 平 移 、 旋 转 与 对 称 【 分 析 】 （ 1） 将 三 角 形 的 三 顶 点 分 别 向 右 平 移 4 个 单 位 得 到 对 应 点 ， 再 顺 次 连 接可 得 ；（ 2） 根 据 中 线 和 高 的 定 义 作 图 可 得 ；（ 3） 利 用 割 补 法 求 解 可 得 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， A B C 即 为 所 求 ；（ 2） 如 图 所 示
25、 ， CD、 CE 即 为 所 求 ；故 答 案 为 ： 4【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 作 图 -平 移 变 换 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 移 变 换 的 定 义 和性 质 及 割 补 法 求 三 角 形 的 面 积 22（7 分）解不等式： 1，并把解集表示在数轴上【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 先 去 分 母 ， 再 去 括 号 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 即 可 【 解 答 】 解 ： 去 分 母 ， 得 ： 4（ 2x-1） 3（ 3x+2） -
26、12，去 括 号 ， 得 ： 8x-4 9x+6-12，移 项 ， 得 ： 8x-9x 6-12+4，合 并 同 类 项 ， 得 ： -x -2，系 数 化 为 1， 得 ： x 2，将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ：【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 熟 知 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 解答 此 题 的 关 键 23 （7 分）如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F（1）CD 与 EF 平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB 的度数【 专 题 】 几
27、 何 图 形 【 分 析 】 （ 1） 根 据 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 即 可 得 出 答 案 ；（ 2） 先 根 据 已 知 条 件 判 断 出 DG BC， 再 根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 即 可 得 出 结论 【 解 答 】 解 ： （ 1） CD 与 EF 平 行 理 由 如 下 ： CD AB， EF AB， 垂 直 于 同 一 直 线 的 两 直 线 互 相 平 行 ， CD EF；（ 2） CD EF， 2= BCD， 1= 2， 1= BCD， DG BC， ACB= 3=115【 点 评 】 本 题 考 查
28、的 是 平 行 线 的 判 定 与 性 质 ， 熟 知 平 行 线 的 判 定 定 理 及 性 质 是 解 答此 题 的 关 键 24 （8 分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用 3300 元购进甲、乙两种节能灯共计 100 只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只） 售价（元/只）甲种节能灯 30 40甲种节能灯 35 50（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元？【 专 题 】 方 程 思 想 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 （ 1） 设 商 场 购 进 甲
29、 种 节 能 灯 x 只 ， 购 进 乙 种 节 能 灯 y 只 ， 根 据 幸 福 商场 用 3300 元 购 进 甲 、 乙 两 种 节 能 灯 共 计 100 只 ， 即 可 得 出 关 于 x、 y 的 二 元 一次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 根 据 总 利 润 =每 只 甲 种 节 能 灯 的 利 润 购 进 数 量 +每 只 乙 种 节 能 灯 的 利 润 购 进 数 量 ， 即 可 求 出 结 论 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 商 场 购 进 甲 种 节 能 灯 x 只 ， 购 进 乙 种 节 能 灯 y 只 ，答 ： 商 场 购 进 甲
30、 种 节 能 灯 40 只 ， 购 进 乙 种 节 能 灯 60 只 （ 2） 40（ 40-30） +60（ 50-35） =1300（ 元 ） 答 ： 商 场 共 计 获 利 1300 元 【 点 评 】 本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 找 准 等 量 关 系 ，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ； （ 2） 根 据 数 量 关 系 ， 列 式 计 算 25 （8 分） （1）如果 ab0，那么 a b；如果 ab=0，那么 a b；如果 ab0，那么 a b；（2）由（1）你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗
31、？请用文字语言叙述出来（3）用（1）的方法你能否比较 3x23x+7 与 4x25x+8 的大小？如果能，请写出比较过程【 专 题 】 配 方 法 【 分 析 】 （ 1） 根 据 等 式 的 性 质 和 不 等 式 的 性 质 解 答 ；（ 2） 将 （ 1） 中 的 代 数 式 转 化 为 数 学 文 字 语 言 即 可 ；（ 3） 利 用 作 差 法 比 较 大 小 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 果 a-b 0， 那 么 a b； 如 果 a-b=0， 那 么 a=b； 如 果 a-b 0， 那 么 a b；故 答 案 是 ： ； =； ；（ 2） 由 （ 1） 归 纳 出 ：
32、比 较 a、 b 两 数 的 大 小 ， 如 果 a 与 b 的 差 大 于 0， 则 a 大于 b； a 与 b 的 差 等 于 0， 则 a 等 于 b； a 与 b 的 差 小 于 0， 则 a 小 于 b；（ 3） （ 3x2-3x+7） -（ 4x2-5x+8） =-x2+2x-1=-（ x-1） 2 0， 3x2-3x+7 4x2-5x+8【 点 评 】 此 题 考 查 了 配 方 法 的 应 用 ， 以 及 非 负 数 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本题 的 关 键 26 （10 分）如图，在ABC 中，B=90（1）分别作其内角ACB 与外角DAC 的
33、平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（如图 1） 则E= ；（2）分别作EAB 与ECB 的平分线，且两条角平分线交于点 F（如图 1） 求AFC 的度数；（3）在（2）的条件下，射线 FM 在AFC 的内部且AFM= AFC，设 EC 与 AB 的交点为H，射线 HN 在AHC 的内部且AHN= AHC，射线 HN 与 FM 交于点 P，若FAH，FPH 和FCH 满足的数量关系为FCH=mFAH+nFPH，请直接写出 m，n 的值【 专 题 】 三 角 形 【 分 析 】 （ 1） 设 CAG=x， ACE=y， 根 据 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 得 ： ACB+ B
34、AC=90， 可 得 x-y=45， 由 外 角 的 性 质 得 ： E= CAG- ACE=x-y=45；（ 2） 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 和 对 顶 角 相 等 列 等 式 ， 可 得 结 论 ；（ 3） 先 根 据 条 件 画 图 3， 设 FAH= ， 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 列 式 ： E+ EAF= AFC+ FCH， FAH+ AFM= AHN+ FPH， 分 别 表 示 FCH 和 FPH， 代 入 已 知 可 得 m， n 的 值 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 1， EA 平 分 DAC， EC 平 分 ACB，设 CAG=
35、x， ACE=y， B=90， ACB+ BAC=90， 2y+180-2x=90，x-y=45， CAG= E+ ACE， E= CAG- ACE=x-y=45，故 答 案 为 ： 45；（ 3） 如 图 2， 设 FAH= ， AF 平 分 EAB， FAH= EAF= ，【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 与 外 角 的 性 质 、 角 平 分 线 的 定 义 ， 熟 练 掌 握 三 角形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 ， 熟 记 性 质 并 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键 ，要 注 意 整 体 思 想 的 利 用
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