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    《有理数》单元测试卷(江西省上饶市戈阳县)

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    《有理数》单元测试卷(江西省上饶市戈阳县)

    1、有理数单元测试卷(江西省上饶市戈阳县)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项1(3分)3的绝对值是()A3B3CD2(3分)3的相反数是()A3BC3D3(3分)在2.5,2.5,0,3这四个数中,最小的数是()A2.5B2.5C0D34(3分)下列各数中,既是分数又是正数的是()A3.8B9C0D5(3分)某种鲸鱼的体重约为1.36105千克,关于这个近似数,下列说法正确的是()A精确到百分位B精确到十分位C精确到个位D精确到千位6(3分)一列数a1,a2,a3,其中a1,an(n为不小于2的整数),则a4的值为()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题

    2、3分,共24分)7(3分)如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作 米8(3分)计算 9(3分)今年弋阳县初中毕业生约为2900人,将这个数据用科学记数法表示为 10(3分)0.030万精确到 位,近似数4.025106精确到 位11(3分)如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为 12(3分)计算24(2)233()的结果是 13(3分)定义新运算:对任意有理数a,b都有aba2b,例如323227,那么(2)(4) 14(3分)观察下面的一列数,按其规律在横线上填上适当的数:, 三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15(5分)计算:14(10.5)2(3)2

    3、16(5分)计算:32()()2(1)11(1)7四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17(6分)2012年5月5日,某队登山运动员们离开海拔5200米的“珠峰大本营”向山顶攀登他们在每上升100米,气温就下降0.6的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点若那时“珠峰大本营”的温度为4,求峰顶的气温为多少摄氏度?(结果保留整数)18(6分)有10筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:5,3,2,0.5,1,2,2,2.5,1.4,2.6,这10筐白菜一共多少千克?五、(本大题共2小题,每小题8

    4、分,共16分)19(8分)已知|ab|ab,|a|2012,|b|2013,求a,b的值20(8分)已知零件的标准直径是10mm,超过规定直径长度的数量(毫米)记作正数,不足规定直径长度的数量(毫米)记作负数,检验员某次抽查了物件样品,检查的结果如下:序号12345直径长度/mm+0.10.150.20.05+0.25(1)试指出哪件样品的大小最符合要求?(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品误差的绝对值在0.18mm0.22mm之间是次品,误差的绝对值超过0.22mm的是废品,那么上述五件样品中,哪些是正品,哪些是次品,哪些是废品?六、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21

    5、(9分)体育课上,七(1)班男同学进行百米测试,达标成绩为15秒,下面是第一小组8名同学的百米测试成绩记录(单位:秒)0.8,+1,0,1.2,0.7,+0.5,0.5,+0.1,其中正数表示测试成绩超过15秒的时间,负数表示测试成绩不足15秒的时间(1)这个小组这次百米测试达标率是多少?(达标率达标人数/总人数100%)(2)这个小组的平均成绩是多少?22(9分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,3,+10,8,6,+12,10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)

    6、守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?七、(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23(10分)已知1,所以+1+1计算:(1)+(2)+24(12分)已知x,y为有理数,现规定一种新运算*,其意义是xyxy+1(1)求(2)4的值;(2)求(13)(2)的值;(3)任意选择两个有理数,分别填入下列和内,并比较两个运算结果,你有什么发现?把你的发现用等式表示出来和有理数单元测试卷(江西省上饶市戈阳县)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项1(3分)3的绝对值是()A3B3CD【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【

    7、解答】解:|3|(3)3故选:A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02(3分)3的相反数是()A3BC3D【分析】根据相反数的定义进行解答【解答】解:由相反数的定义可知,3的相反数是3故选:A【点评】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数3(3分)在2.5,2.5,0,3这四个数中,最小的数是()A2.5B2.5C0D3【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可【解答】解:2.502.53,最小的数是2.5,故选:B【点评】本题考查了有理数的大

    8、小比较法则的应用,有理数的大小比较法则是:负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小4(3分)下列各数中,既是分数又是正数的是()A3.8B9C0D【分析】根据大于零的分数是正分数,可得答案【解答】解:A、是负分数,故A错误;B、是负整数,故B错误;C、既不是正数也不是负数,故C错误;D、是正分数,故D正确;故选:D【点评】本题考查了有理数,大于零的分数是正分数,注意0既不是正数也不是负数,0是整数5(3分)某种鲸鱼的体重约为1.36105千克,关于这个近似数,下列说法正确的是()A精确到百分位B精确到十分位C精确到个位D精确到千位【分析】根据近似数的精

    9、确度求解【解答】解:近似数1.36105精确到千位故选:D【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字6(3分)一列数a1,a2,a3,其中a1,an(n为不小于2的整数),则a4的值为()ABCD【分析】将a1代入an得到a2的值,将a2的值代入,an得到a3的值,将a3的值代入,an得到a4的值【解答】解:将a1代入an得到a2,将a2代入an得到a3,将a3代入an得到a4故选:A【点评】本题考查了数列的变化规律,重点强调了后项与前

    10、项的关系,能理解通项公式并根据通项公式算出具体数二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)7(3分)如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作5米【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:“正”和“负”相对,所以,如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作5米故答案为:5【点评】此题考查的知识点是正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量8(3分)计算【分析】首先计算出绝对值里面的结果,再根据:a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数a,可以确定答案【解答】解:|1|1,故答案为:【点评】此题主要考查了绝对值,

    11、关键是理解绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值9(3分)今年弋阳县初中毕业生约为2900人,将这个数据用科学记数法表示为2.9103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:29002.9103,故答案为:2.9103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值10(3分)0.030万精确到十位,近似

    12、数4.025106精确到百位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:0.030万精确到十位,近似数4.025106精确百位故答案为十,百【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字11(3分)如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为1,0,1,2【分析】因为被墨水污染的部分在1.3与2.6之间,根据数轴上点的坐标特点可直接解答【解答】解:由数轴上被污染的部分的范围可知,被污染的部分内含有的整数就是大于1.3小于2.6

    13、的整数,有1,0,1,2共四个【点评】本题考查了有理数与数轴的关系及数形结合的思想方法12(3分)计算24(2)233()的结果是2【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:原式164+182故答案为:2【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键13(3分)定义新运算:对任意有理数a,b都有aba2b,例如323227,那么(2)(4)8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解:根据题中的新定义得:(2)(4)4(4)4+48,故答案为:8【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键14(3分)

    14、观察下面的一列数,按其规律在横线上填上适当的数:,【分析】通过观察数列可知分子的规律是:1,2,3,4,5,6分母的规律是相邻的两个奇数积,即133,3515,5735,7963,91199,1113143符号的规律,当分子是奇数时为正,分子为偶数时为负【解答】解:根据以上分析故第5个数是故答案为:【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15(5分)计算:14(10.5)2(3)2【分析】先算乘方和括号里面的,再算乘法,由此顺序计算即可【解答】解:原式10.5(

    15、29)1()【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定符号计算即可16(5分)计算:32()()2(1)11(1)7【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:原式9()(1)(1)+1【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17(6分)2012年5月5日,某队登山运动员们离开海拔5200米的“珠峰大本营”向山顶攀登他们在每上升100米,气温就下降0.6的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点若那时“珠峰大本营”的温度为4,求峰顶

    16、的气温为多少摄氏度?(结果保留整数)【分析】首先求出上升的高度为(8844.435200)米,再根据每上升100米,气温就下降0.6,求得下降的温度,用原始的温度减去下降的温度即可【解答】解:4(8844.435200)1000.643644.431000.642226答:求峰顶的气温为26【点评】此题考查有理数的混合运算,理解题意,列出算式是解决问题的关键18(6分)有10筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:5,3,2,0.5,1,2,2,2.5,1.4,2.6,这10筐白菜一共多少千克?【分析】先把称后的记录相加,再根据正负数的意义,用记

    17、录的数的和加上标注质量,计算即可得解【解答】解:53+20.5+1222.5+1.4+2.65+2+1+1.4+2.630.5222.512102,2+25102+250252(千克)答:这10筐白菜一共252千克【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)19(8分)已知|ab|ab,|a|2012,|b|2013,求a,b的值【分析】先确定ab,再求出a,b的值即可【解答】解:|ab|ab,ab,|a|2012,|b|201

    18、3,a2012,b2013或a2012,b2013,【点评】本题主要考查了绝对值,解题的关键是明确ab20(8分)已知零件的标准直径是10mm,超过规定直径长度的数量(毫米)记作正数,不足规定直径长度的数量(毫米)记作负数,检验员某次抽查了物件样品,检查的结果如下:序号12345直径长度/mm+0.10.150.20.05+0.25(1)试指出哪件样品的大小最符合要求?(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品误差的绝对值在0.18mm0.22mm之间是次品,误差的绝对值超过0.22mm的是废品,那么上述五件样品中,哪些是正品,哪些是次品,哪些是废品?【分析】(1)找出表格中数字绝对值

    19、最小的即为最符合要求的;(2)求出表格中每个数字的绝对值,根据误差的绝对值在0.18mm之内是正品误差的绝对值在0.18mm0.22mm之间是次品,误差的绝对值超过0.22mm的是废品,即可做出判断【解答】解:(1)|0.05|+0.1|0.15|0.2|+0.25|,第4个样品最符合要求;(2)|0.05|0.050.18,|+0.1|0.10.18,|0.05|0.050.18,第1、2、4件样品是正品,|0.2|0.2,且0.180.20.22,第3个样品是次品;|+0.25|0.250.22,第5件样品是废品【点评】此题考查了正数与负数,以及绝对值,弄清题意是解本题的关键六、(本大题共

    20、2小题,每小题9分,共18分)21(9分)体育课上,七(1)班男同学进行百米测试,达标成绩为15秒,下面是第一小组8名同学的百米测试成绩记录(单位:秒)0.8,+1,0,1.2,0.7,+0.5,0.5,+0.1,其中正数表示测试成绩超过15秒的时间,负数表示测试成绩不足15秒的时间(1)这个小组这次百米测试达标率是多少?(达标率达标人数/总人数100%)(2)这个小组的平均成绩是多少?【分析】(1)“+”表示成绩大于15秒,“”表示成绩小于15秒从数据中知道,达标的人数为4人,所以达标率即可求;(2)根据平均数的公式求出平均成绩即可【解答】解:(1)成绩记为正数的不达标,只有4人不达标,4人

    21、达标这个小组的达标率4850%;(2)0.8+1+01.20.7+0.50.5+0.11.681.687.8秒答:(1)这个小组的达标率为50%(2)平均成绩是7.8秒【点评】本题考查了利用了达标率、平均数的公式求解达标率为达标人数除以总人数注意小于等于15秒的为达标平均数表示一组数据的平均程度22(9分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,3,+10,8,6,+12,10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?【分析】(1)由于守门

    22、员从球门线出发练习折返跑,问最后是否回到了球门线的位置,只需将所有数加起来,看其和是否为0即可;(2)计算每一次跑后的数据,绝对值最大的即为所求;(3)求出所有数的绝对值的和即可【解答】解:(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10)(5+10+12)(3+8+6+10)27270答:守门员最后回到了球门线的位置(2)由观察可知:53+1012米答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米(3)|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|5+3+10+8+6+12+1054米答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米【点评】在一对具有相反意

    23、义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示“正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量七、(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23(10分)已知1,所以+1+1计算:(1)+(2)+【分析】把分数拆分直接抵消计算即可【解答】解:(1)原式1+1;(2)原式(1+)(1)【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握分数的拆分方法是解决问题的关键24(12分)已知x,y为有理数,现规定一种新运算*,其意义是xyxy+1(1)求(2)4的值;(2)求(13)(2)的值;(3)任意选择两个有理数,分别填入下列和内,并比较两个运算结果,你有什么发现

    24、?把你的发现用等式表示出来和【分析】(1)(2)读懂题意,掌握规律,按照规定的运算方法按规律计算每个式子即可;(3)任意找出两个有理数,代入按照规定的运算方法计算结果,进一步比较得出答案即可【解答】解:(1)(2)424+17;(2)(13)(2)(13+1)(2)(2)(2)2(2)+15;(3)(1)515+14,5(1)5(1)+14;所以【点评】此题考查有理数的混合运算,关键是理解题意,认真观察已知给出的式子的特点,找出其中的规律解决问题声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/30 10:10:16;用户:15268102978;邮箱:15268102978;学号:24559962第13页(共13页)


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