1、反比例函数（基础）巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 点（3,4）在反比例函数 kyx的图象上，则在此图象上的是点（ ） A （3，4） B （2，6） C （2，6） D （3，4）2. 如图，过反比例函数 y= （x0）的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若SAOB=2，则 k 的值为（ ）A2 B3 C 4 D53.下列四个函数中： yx； yx； 5y； 5yx 随 的yx增
2、大而减小的函数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4. 在反比例函数 的图象上有两点 1,yxA， 2,yB，且 021x，则0kyx的值为（ ）12yA. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数5. 已知一次函数 y=kx+k1 和反比例函数 y= ，则这两个函数在
3、同一平面直角坐标系中的xk图象不可能是（ ）6. 已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ）1yxA. 图象经过点（1，1） B. 图象在第一、三象限C. 当 时， D. 当 时， 随着 的增大而增大x00xyx二.填空题7. 已知 y 与 成反比例，当 y=1 时，x=4，则当 x=2 时，y= 8. 已知反比例函数 102)(mx的图象，在每一象限内 随 的增大而减小，则反比yx例函数的解析式为 &n
4、bsp; 9. 若点（x 1，y 1） 、 （x 2，y 2） 、 （x 3，y 3）都是反比例函数 的图象上的点，并且xa12x10x 2x 3，y 1，y 2，y 3 的大小关系为 10. 已知直线 m与双曲线 xk的一个交点 A 的坐标为（1，2） 则m_； k_；它们的另一个交点坐标是_11. 如图，如果曲线 是反比例函数 在第一象限内的图象，且过点 A (2，1) ， 那么1ly与 关于 轴对称的曲线 的解析式为 &nb
5、sp; ( ). 1lx2l 0x12. 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到 轴的距离是 1, 到 轴的距离是 2,则双曲线xy的解析式为_.三.解答题13. 已知反比例函数 的图象过点(3，12) ，且双曲线 位于第二、四象限，2myxmyx求 的值14. 如图，已知反比例函数 （m 为常数）的图象经过1ABOD 的顶点 D，点 A、B 的坐标分别为（0，3） ， （2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 OD=OP，求 P 点的坐标15. 已知点 A( ，2) 、B(2， )都在反比例函数 的图象
6、上mnxmy3(1)求 、 的值；n(2)若直线 与 轴交于点 C，求 C 关于 轴对称点 C的坐标yx【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意得 ，故点（2，6）在函数图象上.1yx2.【答案】C.3.【答案】B；【解析】只有，注意不要错误地选了 ，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.4.【答案】A；【解析】函数在二、四象限， 随 的增大而增大，故 .yx120y5.【答案】C；6.【答案】D；【解析】D 选项应改为，当 时， 随着 的增大而减小.0xyx二.填空题7.【答案】 28.【答案】 ；1yx【解析】由题意 ，解得 .201m3m9.【答案】y 2y 3y 1；
7、10.【答案】 ； ； (1，2) ；k【解析】另一个交点坐标与 A 点关于原点对称.11.【答案】 x；12.【答案】 或 ；2y【解析】由题意交点横坐标的绝对值为 2，交点纵坐标的绝对值为 1，故可能是点（2，1）或（2，1）或（2，1）或（2，1）.三.解答题13.【解析】解：根据点在图象上的含义，只要将(3，12) 代入 中，得 ，2myx213 6m又 双曲线 位于第二、四象限，yx 0， 614.【解析】解：（1）四边形 ABOC 为平行四边形，ADOB，AD=OB=2，而 A 点坐标为（0，3） ，D
8、 点坐标为（2，3） ，12m=23=6，m= ，25反比例函数解析式为 y= x6（2）反比例函数 y=的图象关于原点中心对称，当点 P 与点 D 关于原点对称，则 OD=OP，此时 P 点坐标为（ 2，3） ，反比例函数 y=的图象关于直线 y=x 对称，点 P 与点 D（2，3）关于直线 y=x 对称时满足 OP=OD，此时 P 点坐标为（3，2） ，点（3，2）关于原点的对称点也满足 OP=OD，此时 P 点坐标为（3，2） ，综上所述，P 点的坐标为（ 2，3） ， （3，2） ， （ 3，2） 15.【解析】解：（1）将点 A( ，2) 、B(2 ， )的坐标代入mnxmy得： ，解得 ； ，3232所以 .n（2）直线为 ，yx令 ，01，所以该直线与 轴的交点坐标为 C（1,0） ，C 关于 轴对称点 C的坐标为 (1，0) y
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