2019苏教版高中数学必修四阶段滚动训练五（范围：2.1～2.5）含答案

1、阶段滚动训练五(范围：2.12.5)一、选择题1下列命题中正确的是()A.B.0C.00D.考点数形结合思想在解题中的应用题点数形结合思想在解题中的应用答案D解析起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，；，是一对相反向量，它们的和应该为零向量，0；00.2已知A，B，C三点在一条直线上，且A(3，6)，B(5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D13考点向量坐标在解题中的应用题点向量坐标在解题中的应用答案C解析设C点坐标(6，y)，则(8,8)，(3，y6)A，B，C三点共线，y9.3在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(

2、2,1)，则等于()A5 B4 C3 D2考点向量坐标在解题中的应用题点向量坐标在解题中的应用答案A解析四边形ABCD为平行四边形，(1，2)(2,1)(3，1)，23(1)15.4已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则等于()A2 B1C1 D0考点向量坐标在解题中的应用题点向量坐标在解题中的应用答案C解析ab(14，32)，因为ab与a垂直，所以(ab)a0，即143(32)0，解得1.5若向量a与b的夹角为60，|b|4，(a2b)(a3b)72，则向量a的模为()A2 B4C6 D12考点基底思想在解题中的应用题点基底思想在解题中的应用答案C解析因为ab|a|b|co

3、s 602|a|，所以(a2b)(a3b)|a|26|b|2ab|a|22|a|9672.所以|a|6.6定义运算|ab|a|b|sin ，其中是向量a，b的夹角若|x|2，|y|5，xy6，则|xy|等于()A8 B8C8或8 D6考点方程思想在解题中的应用题点方程思想在解题中的应用答案A解析|x|2，|y|5，xy6，cos .又0，sin ，|xy|x|y|sin 258.7如图所示，在ABC中，ADDB，AEEC，CD与BE交于点F.设a，b，xayb，则(x，y)为()A. B.C. D.考点基底思想在解题中的应用题点基底思想在解题中的应用答案C解析令.由题可知，(1).令，则(1)

4、.因为与不共线，所以解得所以，故选C.8在ABC中，点O在线段BC的延长线上，且|3|，当xy时，xy等于()A1 B2C1 D2考点基底思想在解题中的应用题点基底思想在解题中的应用答案B解析由|3|，得3，则，所以().所以x，y，所以xy2.二、填空题9若|a|1，|b|2，a与b的夹角为60，若(3a5b)(mab)，则m的值为_考点基底思想在解题中的应用题点基底思想在解题中的应用答案解析由题意知(3a5b)(mab)3ma2(5m3)ab5b20，即3m(5m3)2cos 60540，解得m.10若菱形ABCD的边长为2，则_.考点数形结合思想在解题中的应用题点数形结合思想在解题中的应

5、用答案2解析2.11已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.考点基底思想在解题中的应用题点基底思想在解题中的应用答案3解析因为向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|.所以，化为4|b|24|b|cos 4510，化为|b|22|b|60，因为|b|0，解得|b|3.12已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b(ab)0，则|b|的取值范围是_考点数形结合思想在解题中的应用题点数形结合思想在解题中的应用答案0,1解析当b0时，满足题意，此时|b|0；当b0时，b(ab)ab|b|2|a|b|cos |b|20，|b|a|cos cos ，此时0|b|1，0|b|1.三

6、、解答题13如图，在OAB中，P为线段AB上一点，且xy.(1)若，求x，y的值；(2)若3，|4，|2，且与的夹角为60，求的值考点基底思想在解题中的应用题点基底思想在解题中的应用解(1)若，则，故xy.(2)若3，则，224242cos 60223.14若(sin ，1)，(2sin ，2cos )，其中，求|的最大值考点向量坐标在解题中的应用题点向量坐标在解题中的应用解(sin ，2cos 1)，|，当cos 1，即0时，|取得最大值3.15已知(1,0)，(0,1)，(t，t)(tR)，O是坐标原点(1)若A，B，M三点共线，求t的值；(2)当t取何值时，取到最小值？并求出最小值考点向量坐标在解题中的应用题点向量坐标在解题中的应用解(1)(1,1)，(t1，t)A，B，M三点共线，与共线，t(t1)0，t.(2)(1t，t)，(t，1t)，2t22t22，故当t时，取得最小值.