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    精品2020年中考数学一轮复习训练试卷:圆含解析

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    精品2020年中考数学一轮复习训练试卷:圆含解析

    1、2020年中考数学一轮复习练习卷:圆一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)已知O的半径是5,直线l是O的切线,则圆心O到直线l的距离是()A5B2.5C3D102(3分)已知O的半径为2cm,点P在O内,则OP可能等于()A1cmB2cmC2.5cmD3cm3(3分)ABC为O的内接三角形,若AOC160,则ABC的度数是()A80B160C80或20D80或1004(3分)如图,AB、BC、CD、DA都是O的切线,已知AD2,BC5,则AB+CD的值是()A14B12C9D75(3分)如图,圆锥的底面半径OB6cm,高OC8cm,则这个圆锥的侧面积是()A30cm2B60c

    2、m2C30cm2D48cm26(3分)如图,在O中,直径AB,EF为弦,ACEF于点C,BDEF于点D,BD交O于点G若BD2AC,CEEF,则CD()ABC6D7(3分)如图,点A,B,C在O上,且ACB112,则()A68B112C134D1368(3分)下列语句中,正确的是()A同一平面上三点确定一个圆B菱形的四个顶点在同一个圆上C三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D三角形的外心到三角形三边的距离相等9(3分)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA1m,水面宽AB1.2m,某天下雨后,水管水面上升了1.4m,则此时排水管水面宽为()A1.2mB1.4mC1.6mD1.8m1

    3、0(3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是边CD的中点,以A为圆心,AB为半径作弧,交BE于点F记图中分割部分的面积为S1,S2,则S1S2的值为()A4B24C62D3二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11(4分)如图,RtABC中,ACB90,CD5,D是AB的中点,则外接圆的半径r 12(4分)已知在RtABC中,C90,AC、BC的长分别是一元二次方程x214x+480的两根,则RtABC内切圆的半径为 13(4分)如图,O是ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,B50,C60,则EDF 14(4分)如图,正六边形ABCDEF内接于O,若ADE的面积是4,则正六边形

    4、ABCDEF的面积是 15(4分)如图,AB是O的直径,EF,EB是O的弦,且EFEB,EF与AB交于点C,连结OF,若AOF40,则F的度数为 16(4分)在长方形ABCD中AB16,如图所示裁出一扇形ABE,将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合),则此圆锥的底面半径为 三解答题(共9小题,满分66分)17(6分)如图,将弧长为6,圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计),求圆锥形纸帽的高18(6分)如图,RtAPE,AEP90,以AB为直径的,O交PE于C,且AC平分EAP连接BC,PB:PC1:2(1)求证:PE是O的切线;(2)

    5、已知O的半径为,求AE的长19(6分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E(1)求证:BECE;(2)若AB6,BAC54,求劣弧的长20(7分)如图,AB为O的直径,CFAB于E,交O于D,AF交O于G求证:FGDADC21(7分)如图,AC为O的直径,BC与O相切于点C,AB交O于点D,BCD30,AC4求:(1)A的度数;(2)图中阴影部分的面积22(7分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交BC于点D,点E在AC的延长线上,且CBEBAC(1)求证:BE是O的切线;(2)若ABC65,AB6,求劣弧AD的长23(9分)如图,在ABC中,A70

    6、,B55,以BC为直径作O,分别交AB、AC与E、F(1)求的度数;(2)求证:BECF24(9分)如图,AB为O的直径,AD与O相切于点A,DE与O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CECB(1)求证:BC为O的切线;(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示)若AB,CD9,求线段BC和EG的长25(9分)如图,A,P,B,C是O上的四个点,APCCPB60(1)判断ABC的形状,并证明你的结论(2)证明:PA+PBPC人教版2020年中考数学一轮复习练习卷:圆一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)已知O的半径是5,直线l是O的切线,则圆心O到直线l的距离是

    7、()A5B2.5C3D10【解答】解:直线l是O的切线,圆心O到直线l的距离等于圆的半径,即圆心O到直线l的距离为5故选:A2(3分)已知O的半径为2cm,点P在O内,则OP可能等于()A1cmB2cmC2.5cmD3cm【解答】解:O的半径为2cm,点P在O内,线段OP2cm,OP可能等于1cm,故选:A3(3分)ABC为O的内接三角形,若AOC160,则ABC的度数是()A80B160C80或20D80或100【解答】解:如图,ABCAOC16080,ABC+ABC180,ABC100,综上所述,ABC的度数是80或100,故选:D4(3分)如图,AB、BC、CD、DA都是O的切线,已知A

    8、D2,BC5,则AB+CD的值是()A14B12C9D7【解答】解:AB、BC、CD、DA都是O的切线,可以假设切点分别为E、H、G、F,AFAE,BEBH,CHCG,DGDF,AD+BCAF+DF+BH+CHAE+BE+DG+CGAB+CD,AD2,BC5,AB+CDAD+BC7,故选:D5(3分)如图,圆锥的底面半径OB6cm,高OC8cm,则这个圆锥的侧面积是()A30cm2B60cm2C30cm2D48cm2【解答】解:它的底面半径OB6cm,高OC8cmBC10(cm),这个圆锥漏斗的侧面积是:rl61060(cm2)故选:B6(3分)如图,在O中,直径AB,EF为弦,ACEF于点C

    9、,BDEF于点D,BD交O于点G若BD2AC,CEEF,则CD()ABC6D【解答】解:连接AG、OE,作OMCD于M,交AG于N,则EMFM,AB是直径,AGD90,ACEF于点C,BDEF于点D,四边形ACDG是矩形,ACDG,AGCD,AGCD,OMCD,OMAG,ANGN,ACMOBD,CMDM,CEDF,CEEF,CEEFDF,OMBD,OAOB,ONBG,OMBG,ACDG,BD2AC,BGDG,设ACBGGDm,CEEFFDn,则AGCD3n,在RtABG中,AG2+BG2AB2,在RtOME中,OM2+EM2OE2,解得n2,CD3n6,故选:C7(3分)如图,点A,B,C在O

    10、上,且ACB112,则()A68B112C134D136【解答】解:作对的圆周角ADB,如图,ACB+ADB180,ADB18011268,AOB2ADB268136故选:D8(3分)下列语句中,正确的是()A同一平面上三点确定一个圆B菱形的四个顶点在同一个圆上C三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D三角形的外心到三角形三边的距离相等【解答】解:A、同一平面上三点必须不在同一直线上才可以确定一个圆,故本选项错误;B、菱形的对角相等,但不一定互补,所以四个顶点不一定在同一个圆上,故本选项错误;C、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点,是外心定义,正确;D、三角形的外心到三角形三个定点的距离相

    11、等,到三边的距离不一定相等,故本选项错误故选:C9(3分)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA1m,水面宽AB1.2m,某天下雨后,水管水面上升了1.4m,则此时排水管水面宽为()A1.2mB1.4mC1.6mD1.8m【解答】解:如图:作OEAB于E,反向延长交CD于F,CDAB,EFCD,AB1.2m,OEAB,OA1m,OE0.8m,水管水面上升了1.4m,OF1.40.80.6m,CF0.8m,CD2CF1.6m,此时排水管水面宽为1.6m,故选:C10(3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是边CD的中点,以A为圆心,AB为半径作弧,交BE于点F记图中分割部分的面积

    12、为S1,S2,则S1S2的值为()A4B24C62D3【解答】解:四边形ABCD 是正方形,ABCDBC2,点E是边CD的中点,CECD1,S1S2SBCE(S正方形ABCDS扇形ABD)21(22)3,故选:D二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11(4分)如图,RtABC中,ACB90,CD5,D是AB的中点,则外接圆的半径r5【解答】解:在RtABC中,ACB90,CD5,D是AB的中点,AB2CD10,直角三角形的外心在斜边中点,斜边AB即是ABC外接圆的直径,ABC外接圆的直径10r5,故答案为:512(4分)已知在RtABC中,C90,AC、BC的长分别是一元二次方程x21

    13、4x+480的两根,则RtABC内切圆的半径为2【解答】解:AC、BC的长分别是一元二次方程x214x+480的两根,可得:x214x+480,(x6)(x8)0,x6或8,ACBC,AC6,BC8,ACB90,AB10,内切圆的半径为2,故答案为:213(4分)如图,O是ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,B50,C60,则EDF55【解答】解:如图所示,连接OE,OFB50,C60,A180506070AB是圆O的切线,OFA90同理OEA90A+EOF180EOF110EDF55,故答案为:5514(4分)如图,正六边形ABCDEF内接于O,若ADE的面积是4,则正六边形ABCDEF的

    14、面积是12【解答】解:六边形ABCDEF是正六边形,DEFBAFF120,DAF60,DEAFEF,AEFEAF30,DAEEAF30,AED90,AD为直径,DEADODOE,ODE是等边三角形,ADE的面积是4,ODE的面积ADE的面积2,正六边形ABCDEF的面积6ODE的面积6212;故答案为:1215(4分)如图,AB是O的直径,EF,EB是O的弦,且EFEB,EF与AB交于点C,连结OF,若AOF40,则F的度数为35【解答】解:连接FBAOF40,FOB18040140,FEBFOB70EFEBEFBEBF55,FOBO,OFBOBF20,EFOEBO,EFOEFBOFB35,故

    15、答案为:3516(4分)在长方形ABCD中AB16,如图所示裁出一扇形ABE,将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合),则此圆锥的底面半径为4【解答】解:设圆锥的底面圆半径为r,依题意,得2r,解得r4故此圆锥的底面半径为4;故答案为:4三解答题(共9小题,满分66分)17(6分)如图,将弧长为6,圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计),求圆锥形纸帽的高【解答】解:设圆锥的底面圆的半径为r,则2r6,解得r3,设扇形AOB的半径为R,则6,解得R9,所以圆锥形纸帽的高618(6分)如图,RtAPE,AEP90,以AB为直径的,O交PE于

    16、C,且AC平分EAP连接BC,PB:PC1:2(1)求证:PE是O的切线;(2)已知O的半径为,求AE的长【解答】解:(1)连接OC,AC平分EAP,DACOAC,OAOC,CAOACO,DACACO,AEOC,EOCP90,PE是O的切线;(2)PB:PC1:2,设PBx,PC2x,OC2+PC2OP2,即()2+(2x)2(+x)2,x,PC,PB,AP,OCAE,PCOPEA,AE419(6分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E(1)求证:BECE;(2)若AB6,BAC54,求劣弧的长【解答】(1)证明:如图,连接AEAB是圆O的直径,AEB90,即

    17、AEBC又ABAC,AE是边BC上的中线,BECE;(2)解:AB6,OA3又OAOD,BAC54,AOD18025472,的长为:20(7分)如图,AB为O的直径,CFAB于E,交O于D,AF交O于G求证:FGDADC【解答】证明:四边形ACDG内接于O,FGDACD又AB为O的直径,CFAB于E,AB垂直平分CD,ACAD,ADCACD,FGDADC21(7分)如图,AC为O的直径,BC与O相切于点C,AB交O于点D,BCD30,AC4求:(1)A的度数;(2)图中阴影部分的面积【解答】解:(1)如图,AC为O的直径,CD是弦,BCD30,ABCD30(2)如图,连接ODAC为O的直径,A

    18、DC90又A30,AC4,COD60,OCAC2S阴影S扇形OCDSOCD22sin6022(7分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交BC于点D,点E在AC的延长线上,且CBEBAC(1)求证:BE是O的切线;(2)若ABC65,AB6,求劣弧AD的长【解答】(1)证明:连接AD,AB为直径,ADBC,ABAC,BADCADBAC,CBEBACCBEBAD,BAD+ABD90,ABEABD+CBE90,AB为O直径,BE是O的切线;(2)解:连接OD,OBOD,ABCODB65,AOD265130,AB6,圆的半径为3,求劣弧AD的长为23(9分)如图,在ABC中,A70,B55,

    19、以BC为直径作O,分别交AB、AC与E、F(1)求的度数;(2)求证:BECF【解答】(1)解:A70,B55,C180AB55,BC,ABAC,连接OF,OCOF,CCFO55,COF70,的度数是70,的度数是18070110;(2)证明:CB,BECF24(9分)如图,AB为O的直径,AD与O相切于点A,DE与O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CECB(1)求证:BC为O的切线;(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示)若AB,CD9,求线段BC和EG的长【解答】(1)证明:如图1,连接OE,OC;CBCE,OBOE,OCOCOECOBC(SSS)OBCOEC又DE与O

    20、相切于点EOEC90 OBC90BC为O的切线(2)解:如图2,过点D作DFBC于点F,则四边形ABFD是矩形,AD,DC,BG分别切O于点A,E,BDADE,CECB,在RtDFC中,CF1,设ADDEBFx,则x+x+19,x4,ADBG,DAEEGC,DADE,DAEAED;ADBG,AEDCEG,EGCCEG,CGCECB5,BG10,在RtABG中,AG6,ADCG,EG625(9分)如图,A,P,B,C是O上的四个点,APCCPB60(1)判断ABC的形状,并证明你的结论(2)证明:PA+PBPC【解答】(1)解:ABC是等边三角形,理由如下:由圆周角定理得,ABCCPB60,BACCPB60,ABC是等边三角形;(2)证明:在PC上截取PHPA,APC60,APH为等边三角形,APAH,AHP60,在APB和AHC中,APBAHC(AAS)PBHC,PCPH+HCPA+PB


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